抛物线的最值问题

Question

如题所述

Answer 1

是的，x = -b/(2a)，理由如下

二次函数y =ax²+bx+c(a≠0，a,b,c是常数）

=a(x²+bx/a ) +c

=a + c

=a² + (4ac-b²)/(4a)

所以当x = -b/(2a)时y有最值

当a<0时y有最大值，当a>0时，y有最小值。

抛物线定义

平面内与一个定点F和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线，定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率e）不同，当e=1时为抛物线，当0<e<1时为椭圆，当e>1时为双曲线。