当租房合同到期后没有续签，房东不肯退剩余租金时，可以采取以下措施：
与房东协商：首先，应该尽快与房东进行沟通，解释自己的情况并询问房东为何不退还剩余租金。也许房东存在误解或者有特殊情况，通过沟通可以达成共识，解决问题。
寻求第三方调解和监管机构的帮助：如果与房东协商无果，可以寻找第三方机构进行调解。例如，可以联系当地的居委会或派出所进行调解。另外，还可以联系区住建委、区房管局、市长信箱、消协、工商部门等途径维权。
考虑法律途径：如果房东仍然不退还剩余租金，可以考虑采取法律手段。比如，可以请律师发律师函或者律师代写诉状来维护自己的权益。虽然这样做的成本可能会较高，但如果你的情况符合法律规定，是可以追回自己的租金的。