因为圆筒壳沿母线方向的曲率为零，而其周向曲率又为常数，易于进行理论分析，这就是使用柱壳法（圆筒法的条件）。
从理论上讲，只要有足够的边界条件，即可以从这些方程中解得全部未知量。
一般说来，在每个边界上只能有四个边界条件，但自然边界条件有五个。
在这种情况下，应将扭矩化为等效的剪力。
壳体方程组十分复杂，所以对任意载荷下的任意形状壳体求得一般解是很困难的，而只能求经过简化的某些特殊壳体的解，它们在工程应用上具有重要的价值。
求解壳体内的位移和内力须将各方程联立。联立基本方程组可化为仅用壳体的挠度表达的八阶偏微分方程。
扩展资料：
圆筒壳制作方便，应用极为广泛。
此外，圆筒壳沿母线方向的曲率为零，而其周向曲率又为常数，所以易于进行理论分析。
最初，圆筒壳方程的表达式相当复杂，1933年美国的L.H.唐奈作了简化：
①在壳体中面的周向平衡方程中，忽略周向曲率对横向剪力N2的影响；
②在变形分量κ1、κ2和κ12的几何方程中，略去含切向位移分量u和v的项。
由此得到在仅有法向表面载荷q3作用的唐奈方程。
ξ=x/a，θ=s/a,a为圆筒的半径，x、s分别表示轴向和周向的长度变量；△为拉普拉斯算符。
对于较短的圆柱壳，唐奈方程具有一定的精度。
1959年美国的F.W.莫利对唐奈方程作了改进，他将第三个法向位移方程改成下式：从而提高了唐奈方程的精度并扩大了它的应用范围，形式也得到了简化。
对轴对称载荷作用下的圆筒壳，唐奈方程简化为弹性基础上板条梁的弯曲方程。
1932年，苏联的В.З.符拉索夫针对周向加劲的长圆柱壳体（见加劲板壳）提出了一种简化的半无矩理论（又称半弯矩理论）。
它是在忽略柱体母线方向所有弯矩和周向变形的基础上建立的理论，它还被推广应用于任意截面形状的长柱壳体。
此外还有薄膜壳、扁壳、旋转壳。
长圆筒（long cylinder）是在一定的外压作用下，会发生失稳且产生两个波纹的圆筒。
此类圆筒的长度与直径之比、直径与厚度之比相对较大，圆筒两端的封头或环形刚性件对中间部分筒体不能起到加强作用，比较容易发生失稳且被压扁。
影响长圆筒失稳压力的主要因素有圆筒直径与厚度之比、材料的弹性模量。当失稳应力超过弹性范围时，失稳压力还与材料的屈服强度有关。
参考资料：