1. 六年级的应用题：甲数与丙数的比是7：4，甲数减去24与乙数相等，求原来甲、乙两数分别是多少？
答：设甲数为7x，丙数为4x，根据题意有7x - 24 = 4x，解得x = 8。所以甲数为7x = 56，乙数为甲数减去24，即32。
2. 六年级的应用题：一班与二班的人数比是7：5，两个班一起去栽树。按人数分配树苗，结果一班多分得6棵，两班各分的树苗多少棵？
答：设一班人数为7x，二班人数为5x，根据题意有7x - 5x = 2x = 6，解得x = 3。所以一班分得21棵树苗，二班分得15棵树苗。
3. 六年级的应用题：四、五、六年级的人数比是11：14：12，平均每个年级111人，三个年级各多少人？
答：总人数为111 × 3 = 333人。四年级人数为333 × (11/37) = 99人，五年级人数为333 × (14/37) = 126人，六年级人数为333 × (12/37) = 108人。
4. 六年级的应用题：甲乙丙的平均数是75，已知甲比乙=4:5, 甲比丙=2：3，那么甲乙丙分别多少人？
答：设甲数为2x，乙数为3x，丙数为4x，根据题意有(2x + 3x + 4x) / 3 = 75，解得x = 15。所以甲数为2x = 30，乙数为3x = 45，丙数为4x = 60。
5. 六年级的应用题：一个三角形的内角度数的比是2：3：4，那么最大角比最小角多多少度？
答：三角形内角和为180度，比例分配得最大角为180 × (4/9) = 80度，最小角为180 × (2/9) = 40度，最大角比最小角多80 - 40 = 40度。
6. 六年级的应用题：一、二、三年级同学共做航空模型56个，其中一、二年级所做航空模型比是3：5，一、三年级所做的比是1：2，一年级做了多少个？
答：一年级做的模型占总数的1/(3+5) = 1/8，三年级做的模型占总数的2/(1+2) = 2/3。所以一年级做的模型数为56 × (1/8) = 7个。
7. 六年级的应用题：某人买钢笔用去他钱数的三分之一，买故事书用去4元。这时用去的钱数与剩下的钱数比是5比4。求剩下的钱数。
答：设总钱数为3y，买钢笔用去y，买故事书用去4元，剩下的钱数为2y。根据题意有(y + 4) / 2y = 5 / 4，解得y = 20元。所以剩下的钱数为2y = 40元。
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