x三次方-5xﾁ0ﾅ5 17x-13=

Question

如题所述

Answer 1

实数范围内因式分解：
解：
x³-5x²+17x-13
=x³-x²-4x²+4x+13x-13
=x²(x-1)-4x(x-1)+13(x-1)
=(x-1)(x²-4x+13)

如果是复数范围内因式分解，那么：
解：
x³-5x²+17x-13
=x³-x²-4x²+4x+13x-13
=x²(x-1)-4x(x-1)+13(x-1)
=(x-1)(x²-4x+13)
=(x-1)(x²-4x+4+9)
=(x-1)[(x-2)²+9]
=(x-1)(x-2+3i)(x-2-3i)

所有整式的因式分解，都可以分解为数量与未知数项最高次幂的值相等的若干个因式的乘积。由于初中学的因式分解知识过于皮毛浅显，因此只能部分分解，高中的话，就可以充分分解。