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二元函数在某点的两个偏导数均存在,能否推出其在改点的某个邻域中有定义?
如题所述
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推荐答案 2020-06-24
这个问题应该考察的是偏导的定义,只有在某点的临域内有定义的前提下才可以求偏导,那么反过来我们当然可以得到它在该点的临域内有定义了.参考偏导的定义
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二元函数
一点
偏导存在,能不能
说该
函数在
该
点某邻域
内
有定义
,为什么呢...
答:
可以
,因为偏导存在,按定义需要这点的函数值
设
二元函数
f(x,y)在点(a, b)
的某邻域
上有
偏导数,
则
函数在
该
点有定义
...
答:
当然
有定义
啊
已知f(x)在点x。处可导,能说明
其在
x。
的某邻域
内
有定义?
或连续?或可
答:
可以推出f(x)在x0
的某个邻域
内
有定义,
连续。但不能推出f(x)在x0的某个邻域内可导或可微。
函数在
谋点可导能
推出在
该点领域内可导吗
答:
函数在某点可导 就是指 函数在这个点处连续,
并且左导数和右导数存在 且相等.但不能推出在该点邻域可导
。-- 可以用 反证法: 假如 某点可导,则它的邻域点可导,若按此理,邻域点的邻域点也可导,那么邻域的邻域的邻域点也可导,... 那么整个函数所有点都可导了。显然是不对的。
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