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    • AB⊥BD、CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E, EF⊥BD于F,证明1/AB+1/CD=1/EF成立.

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    第1个回答  2019-11-03
    证明：如图：∵AB⊥BD、CD⊥BD,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,
    ∴AB∥EF∥CD，
    ∴EF/AB=DF/BD，EF/DC=BF/BD，两式相加得
    EF/AB+EF/DC=DF/BD+BF/BD=BD/BD=1,两边同除以EF，
    1/AB+1/CD=1/EF。
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