地球的重力和重力场

如题所述

1.重力和重力场的概念

在地球上及其周围空间,所有物体都要受到一个被近似拉向地心的力的作用,这个力称为重力,以P示之。在重力P的作用下,当质量为m 的物体自由落下时,将产生重力加速度g。根据牛顿第二定律,有

P=mg (3-2)

重力P和重力加速度g都是矢量,它们的方向都与铅垂线方向一致。但是在重力测量中,人们并不直接测定重力P,因为它的大小和实验用的质量m的大小有关。因此,当人们以不同的质量m进行测定时,即使在同一个点上也会得到不同的结果。这样一来,在人们谈到某一点重力大小时,就没有一个统一的标准。为了便于比较,在重力测量中规定,以单位质量在重力场中所受重力作用的大小为标准。即:

普通物探

比较(3-2)和(3-3)式可知,单位质量所受重力作用的大小,恰好等于重力加速度g。

由(3-3)式可以看出,重力场强度无论在数值上还是在量纲上都和重力加速度相同。重力勘探实际上就是研究重力加速度g的变化规律。

根据场论中关于场强的定义,又把重力加速度g称为重力场强度。但从物理概念来说,重力场强度和重力加速度却是两种不同的含义,前者是力,而后者是加速度。同是重力测量,从力的概念出发,称为重力场强度测量,而从加速度的概念出发,称为重力加速度测量。

在重力勘探中常把重力场强度或重力加速度简称为重力。以后有关章节中所讨论的重力均指的是重力加速度。

在CGS单位制中,g的量纲是“cm/s2”。为了纪念第一个研究重力的意大利科学家伽利略,人们就把它称为“伽”(Gal)。但在重力勘探中因为所测重力异常相对g 来说很小,故伽单位太大,一般用毫伽、微伽。在国际单位制中,g的单位是“m/s2”,规定以1m/s2的10-6为国际重力单位,用“g.u.”表示。它们的换算关系如下:

1 厘米/秒2=1伽(Gal)

1伽=103×1毫伽(mGal)

1毫伽=103×1微伽(μGal)

1g.u.=10-6m/s2=10-4Gal=10-1mGal

2.重力现象的实质及其正常场的分布规律

前已述及,地球是一个赤道半径稍长、两极半径略短的旋转椭球体。在这个椭球体的表面(包括地表面下空间),一切物体都要同时受到两种力的作用,一个是地球全部质量对它的引力;另一个是地球自转而引起的惯性离心力。这两种力同时作用在某一物体上的合力(矢量)就称为重力。这就是重力现象的物理实质。

如果F表示引力场强度,C表示离心力场强度,则任意点的重力场强度g可表示如下:

g=F+C (3-4)

它们三者的空间分布如图3-3所示。

图3-3 引力、离心力、重力关系图

图中之椭圆为通过研究点A处大地水准面的子午圈,SN为地球的自转轴,O为地心,φ为地心纬度。引力场强度F大致指向地心,离心力场强度C与地球自转轴SN垂直,方向向外;因为C的最大值只有3.39cm/s2,而地球表面重力场强度的平均值是980cm/s2,前者仅为后者的1/300左右,所以万有引力是组成地球重力的主要因素,引力变化是引起重力g变化的主要原因。因此,g的方向与A 点水准面的内法线方向一致,与F的方向相近,都大致指向地心。

根据地球的基本形状及其内部物质分布的主要规律,假设地球大地水准面以上没有物质,大地水准面的内部物质密度均匀或呈同心层状分布。对于这样既接近于实际又作了一定理想化的地球,其表面——大地水准面上的重力值,可以通过理论计算的方法得到它的数学表达式,即正常重力场公式的通式如下:

gc==ge(1+βsin2φ-β1sin22φ) (3-5)

式中:β、β1为与地球有关的常数;φ为计算点的地理纬度;ge为地球赤道处的重力值。

1930年,国际大地测量学会通过有关参数确定的国际正常重力公式如下:

gc==978.0490(1+0.0052884sin2φ-0.0000059sin22φ)(m/s2)(3-6)

据此公式代入不同的纬度值φ,得出地球表面从赤道到两极各点的正常重力值的变化规律:赤道的重力值最小,向两极随着纬度值的增大正常重力值增大。

1979年,第十五届国际大地测量和地球物理学会决定根据人造地球卫星测得的地球参数,得出新的正常场重力公式为:

gc==978.0318(1+0.0053024sin2φ-0.0000059sin22φ)(m/s2)(3-7)

根据(3-7)式求得地球表面不同纬度上的正常重力值见表3-1。

表3-1 地球表面不同纬度的正常重力值

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