求 高中,必修4,三角函数,sin,cos,tan的定义域,值域,奇偶性,周期,单调性,零点……
如下:
1、sinx,
定义域:x∈(-∞,∞);
值域:sinx∈[-1,1];
奇偶性:奇函数;
最小正周期:2π;
单调增区间:x∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)、单调减区间:x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),其中k∈Z(下同);
零点:x=kπ。
2、cosx,
定义域:x∈(-∞,∞);
值域:cosx∈[-1,1];
奇偶性:偶函数;
最小正周期:2π;
单调减区间:x∈(2kπ,2kπ+π)、单调增区间:x∈(2kπ+π,2kπ+2π);
零点:x=kπ+π/2。
3、tanx,
定义域:x∈(kπ-π/2,kπ+π/2);
值域:tanx∈(-∞,∞);
奇偶性:奇函数;
最小正周期:π;
单调减区间:x∈(kπ-π/2,kπ+π/2);
零点:x=kπ。
简介:
三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。
在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做角A 的正切,记作tanA。
即tanA=角A 的对边/角A的邻边。
同样,在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角A的正弦,记作sinA。
即sinA=角A的对边/角A的斜边。