求 高中,必修4,三角函数,sin,cos,tan的定义域,值域,奇偶性,周期,单调性,零点…

求 高中,必修4,三角函数,sin,cos,tan的定义域,值域,奇偶性,周期,单调性,零点……

如下:

1、sinx,

定义域:x∈(-∞,∞);

值域:sinx∈[-1,1];

奇偶性:奇函数;

最小正周期:2π;

单调增区间:x∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)、单调减区间:x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),其中k∈Z(下同);

零点:x=kπ。

2、cosx,

定义域:x∈(-∞,∞);

值域:cosx∈[-1,1];

奇偶性:偶函数;

最小正周期:2π;

单调减区间:x∈(2kπ,2kπ+π)、单调增区间:x∈(2kπ+π,2kπ+2π);

零点:x=kπ+π/2。

3、tanx,

定义域:x∈(kπ-π/2,kπ+π/2);

值域:tanx∈(-∞,∞);

奇偶性:奇函数;

最小正周期:π;

单调减区间:x∈(kπ-π/2,kπ+π/2);

零点:x=kπ。

简介:

由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。

在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做角A 的正切,记作tanA。

即tanA=角A 的对边/角A的邻边。

同样,在RT△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角A的正弦,记作sinA。

即sinA=角A的对边/角A的斜边。

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  推荐于2019-02-21
1、sinx,
定义域:x∈(-∞,∞);
值域:sinx∈[-1,1];
奇偶性:奇函数;
最小正周期:2π;
单调增区间:x∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)、单调减区间:x∈(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),其中k∈Z(下同);
零点:x=kπ。

2、cosx,
定义域:x∈(-∞,∞);
值域:cosx∈[-1,1];
奇偶性:偶函数;
最小正周期:2π;
单调减区间:x∈(2kπ,2kπ+π)、单调增区间:x∈(2kπ+π,2kπ+2π);
零点:x=kπ+π/2。

3、tanx,
定义域:x∈(kπ-π/2,kπ+π/2);
值域:tanx∈(-∞,∞);
奇偶性:奇函数;
最小正周期:π;
单调减区间:x∈(kπ-π/2,kπ+π/2);
零点:x=kπ。本回答被提问者和网友采纳
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