如图等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有 对。 ...

Question

如图等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有 对。 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

Answer 1

C

试题分析:全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等 解：有3对，分别为△ABC≌△DCB，△DAB≌△ADC，△AOB≌△DOC． 证明：∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴AB=DC，∠ABC=∠DCB ∵BC=BC ∴△ABC≌△DCB（SAS） ∵四边形ABCD为等腰梯形 ∴AC=BD ∵AB=DC，AD=DA ∴△DAB≌△ADC（SSS） ∴∠ABD=∠DCA ∵∠ABC=∠DCB ∴∠OBC=∠OCB ∴OB=OC ∴∠ABD=∠DCA，∠AOB=∠DOC，OB=OC ∴△AOB≌△DOC（AAS）． 点评： 此类试题属于难度较大的试题，考生解答此类试题时，一定要记住全等三角形的基本解法，全等三角形的判定方法，常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等，要对这几种解法烂熟于心。