http://tu.6.cn/pic/show-new/id/10288701/
http://tu.6.cn/pic/show-new/id/10288700/ 这两个是题目的图片 老师看这题看了好久都没说话 请教各位高手!!!方法一定要详细
这个题目有问题,或者说要求证的是错的.下面做说明,
如图,我们说结论是错的,如果你说结论是对的,那我们就先认为你结论是对的,我们看,如果那样会导致什么情况.(这种方法到高中会学,叫反证法,也算是严格的证明方法),
如果AE平分∠BAD,那,因为ABCD是方形,所以也就是 分成了45度. 那∠BEA也是45度,如果F点真在AB上,(而不是延长线),那∠BEF一定比∠BEA小,也就是小于45度.
因为∠BGE=90度,所以∠EBG大于45度,
所以∠FBG小于45度
这是一个很重要的条件,因为∠FBG的边BG就在矩形的对角线上,那说明什么?说明矩形的高比长大!也就是AB>AD
可是如果真的是AB>AD,那从∠BAD的平分线AE射向C点方向的交点E就会先和CD相交,也就是E不是在BC而是会落到CD上!
这就已经矛盾了.
也就是,这个矩形,只要长和宽不相等,就可推出矛盾!
除非这个矩形是正方形,这时,F和A重合了,E和重合了.G和H重合了.才会有结论成立!
,(图中,我画了D'这个点,希望你理解这个点和D点如果原命题正确,那它和D应该重合)