数学应用题。工程问题

Question

用128cm长的铁丝围成一个长方体，已知长方体长宽高的比试4:3:1,求围成长方体的体积，如果要给这个长方体糊一层彩纸，至少要多少平方分米的纸？

2.一袋面粉分两周吃完，第一周吃了总数的五分之二，第二周比第一周多吃8.4千克，这袋面粉有多少千克？

3.一套衣服的现价是480元，比原来降低的七分之一，这套衣服便宜的多少钱？

4.一辆汽车从甲地到乙地，已经行了120km，这是未行路程与总路程的比是5:8，甲乙两地相距多少千米？

5.修一条路，六天修了这段路的八分之三，照这样计算修完这段路还要多少天？（用不同方法解答）

Answer 1

1、长方体需要4根长、4根宽和4跟高，设高为x，则宽为3x，长为4x，总共需要：4x +12x + 16x =32x
依题意有： 32x =128
解得：x =4
即长方体的高为4cm，宽是12cm，长是16cm
需要彩纸面积是长方体的表面积： 2×12×16 + 2×4×16 + 2× 4×12 = 608（平方厘米） = 6.08（平方分米）

2、依题意，第二周比第一周多吃了五分之一，这五分之一等于8.4千克，所以这袋面粉重量是：

8.4÷ （3/5 - 2/5) = 42（千克）

3、依题意，该衣服原价是： 480 ÷ 6/7 = 560（元）
所以，该衣服现在便宜了： 560 -480 = 80（元）

4、依题意，120km是总路程的八分之三，所以两地相距：120 ÷（1- 5/8） = 320（km）

5、依题意，6天修理八分之三，那么每完成八分之一需要2天，所以修完剩下八分分之五需要：

2× 5 = 10（天）

或： 6天修完八分之三，则每天修了 十六分之一，则剩下八分之五需要：
5/8 ÷ 1/16 = 10（天）

Answer 2

1、设长、宽、高为x、y、z
则x：y：z=4:3:1，且4x+4y+4z=128
得x=4z，y=3z，x+y+z=32
得z=4
得x=16，y=12
体积=x*y*z=16*12*4=768厘米³
面积=2*（x*y+x*z+y*z）=2*（16*12+16*4+12*4）=608 厘米²=6.08 分米²
2、8.4/(3/5-2/5)=42
3、480/（1-1/7）-480=80
4、120/5*8=192
5、6/3*8=16
或者6/（3/8）=16追问

请问第一题可以用算术方法吗？

追答

可以，长方体的长、宽、高分别有4条
所以1条长+1条宽+1条高=128/4=32
长：宽：高=4：3:1
所以长=32*4/8=16
宽=32*3/8=12
高=32*1/8=4
剩下的和之前一样了。

第4题解答有误，更正：
120/（8-5）*8=320

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