法律分析：可以。
1.没房产证能立遗嘱,写的遗嘱有效,只要将内容说明做详细就可以。
2.若父亲遗嘱有明确说明房产归个人所有,其他人则有居住权,无所有权,及不需要分给他人。遗嘱继承人拥有全部产权。可对该房产行使处理权。
法律依据：《不动产登记暂行条例》 第十四条 因买卖、设定抵押权等申请不动产登记的，应当由当事人双方共同申请。
属于下列情形之一的，可以由当事人单方申请：
(一)尚未登记的不动产首次申请登记的;
(二)继承、接受遗赠取得不动产权利的;
(三)人民法院、仲裁委员会生效的法律文书或者人民政府生效的决定等设立、变更、转让、消灭不动产权利的;
(四)权利人姓名、名称或者自然状况发生变化，申请变更登记的;
(五)不动产灭失或者权利人放弃不动产权利，申请注销登记的;
(六)申请更正登记或者异议登记的;
(七)法律、行政法规规定可以由当事人单方申请的其他情形。