请问一下怎么求连续可导?

Question

如题所述

Answer 1

求连续可导：函数的连续性和可导性，函数的连续性问题。

这是分段函数，f（x）在x=0连续，其实就是求x->0的极限，即lim（x->0）（1+x）^1/x，高数有两个重要极限，不需要证明，即可使用：

第一个：x趋近于0时，sinx/x的极限为1。

第二个：n趋近于无穷大时，（1+1/n）的n次方的极限为e。

这样解就很明显了等于e，那么k=e。

充分必要条件

函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。

微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成，微分学是基础。微分学的基本概念是导数和微分，核心概念是导数。导数反应了函数相对于自变量的变化率问题。