矩阵的方幂特征值

求出了一个2阶或3阶矩阵A的特征值和特征向量,怎样求A的n次幂.
(比如:知道了方阵A=
[a b]
[c d]
求A^n.

推荐答案 2010-10-08

2阶，3阶的阶数很小比较好求。。你就先求出特征值特征向量（假设是x1,x2),
那A就可以对角化成A=PQP-1(-1是逆矩阵的意思），其中Q=对角线元素是特征值的对角矩阵， p就是特征向量组成的矩阵，这样A^n=PQP^-1PQP^-1PQP^-1PQP^-1....p^-1p=E,最后结果就是A^n=PQ^nP^-1,Q^n就是对角线元素的n次方。。。这样就很好算出来啦。。不懂的话就再联系啊。。。

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