5x+2>3（x-1）,1/2x<=8-3/2x+2a有四个整数解，求实数a的取值范围。

Question

本人解法：解1得x>-5/2;解2得x<=4+a;那么-5/2<x<=4+a.解到此处，本人不会解了，烦请大仙详细解法，详细说明及步骤。
请问a的取值范围是多少？

Answer 1

由（1）得x > -5/2，有四个整数解，则四个整数解分别是 -2，-1，0，1，
这说明 x=1 满足（2），但 x=2 不满足（2），
也就是 1 ≤ 4+a，2 > 4+a ，
解得 -3 ≤ a < -2 。追问

这四个整数解是怎么来的？我就是不知道怎么这个整数，所以下面的就不晓得如何作答，烦请告诉一下。谢谢

追答

从大于 -5/2 的数中找，最接近的四个，就是 -2，-1，0，1.

Answer 2

4个整数解都比-5/2大
则分别是 -2，-1,0,1
所以1≤4+a<2 (如果=2的话就多了第五个解了)
-3≤a<-2