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    • 已知函数fx=sinxcosx+1–2sinx平方,x属于r 求函数y=fx的对称轴方程和单调递

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    推荐答案   2015-01-09
    f(x) = 2sinxcosx+1-2sin²x
    = sin2x + cos2x
    = √2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)
    = √2sin(2x+π/4)
    2x+π/4=2kπ±π/2时取极值，此时，x+π/8=kπ±π/4
    ∴对称轴为x=kπ-3π/8，x=kπ+π/8，其中k∈Z

    单调递增区间：(kπ-3π/8，kπ+π/8)；单调递减区间：(kπ+π/8，kπ+5π/8)；其中k∈Z
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