求解答高一数学题

Question

求公式详细的推导过程

Answer 1

向量α与β的内积为α·β，内积(inner product)又称数量积(scalar product)、点积(dot product)。有公式如下：
A·B = |A| × |B| × cosθ
|A| 和 |B| 分别是向量A和B的模，θ是向量A和向量B的夹角(一般情况下，θ∈[0,π])。
则θ=0时，A·B = |A| × |B|
则θ=π时，A·B = -|A| × |B|
则0＜θ＜π/2时，cosθ＞0，A·B ＞0
则π/2＜θ＜π时，cosθ＜0，A·B ＜0

Answer 2

公式 a*b=|a||b|cos<a，b>

Answer 3

利用向量内积的定义。