如果鉴定是轻微伤，公安对打人者进行治安处罚。行为人承担受害人的医疗费、误工费等费用。如果鉴定结果是轻伤，公安应当立案侦查，追究打人者的刑事责任。若公安不予立案，可以向提起刑事自诉，要求追究打人者的刑事责任。不管是公诉还是自诉，都可以同时提起 附带民事诉讼 ， 要求对方赔偿 医疗等费用。
《治安管理处罚法》第五十条 有下列行为之一的，处警告或者二百元以下罚款；情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款： （一）拒不执行人民政府在紧急状态情况下依法发布的决定、命令的； （二）阻碍国家机关工作人员依法执行职务的； （三）阻碍执行紧急任务的消防车、救护车、工程抢险车、警车等车辆通行的； （四）强行冲闯公安机关设置的警戒带、警戒区的。阻碍人民警察依法执行职务的，从重处罚。