sin(x)的定义域和值域分别是什么？

Question

如题所述

Answer 1

正弦函数sin(x)的定义域和值域是数学中常用的函数性质之一。

首先，我们来探讨sin(x)的定义域。

对于任意实数x，sin(x)的值是恒存在的，因此，sin(x)的定义域是全部实数，记作(-∞, +∞)。

接着，我们来研究sin(x)的值域。

我们知道，-1 ≤ sin(x) ≤ 1，也就是说，sin(x)的值域是在-1和1之间波动的。

这是因为，对于任意的角度x，正弦函数的值就是在-1和1之间变化的，这也符合我们的实际生活常识。

因此，sin(x)的值域是[-1,1]。

综上所述，我们可以得出以下结论：

sin(x)的定义域是(-∞, +∞)，值域是[-1,1]。

Answer 2

反函数，值域定义域反过来。

siny=3x

定义域[-1/3, 1/3], 值域[-π/2,π/2]。

定义域指的是自变量的取值范围；值域是指因变量的取值范围。

自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。因变量（dependent variable），函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。

一、性质不同

1、定义域：定义域就是自变量的取值范围。

2、值域：值域就是因变量的取值范围。

二、主从性不同

1、定义域：对应法则的作用对象。

2、值域：由定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成。