什么是特殊的长方形

Question

如题所述

Answer 1

正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。

一、正方形

正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。它的两组对边分别平行，四条边都相等，邻边互相垂直。内角四个角都是90°，内角和为360°。对角线对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

二、正方形的判定定理

对角线相等的菱形是正方形；有一个角为直角的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；一组邻边相等的矩形是正方形；一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形；既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

长方形及判定定理

一、长方形

长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。

长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）。

长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

二、判定定理

1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。

2、对角线相等的平行四边形是长方形。

3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

4、有三个角是直角的四边形是长方形。

5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。