如果租客没有违反租赁合同中的相关规定，并且已经按照合同要求支付了所有租金和其他费用，那么租客有权要求退还押金。
一、租房合同到期未续签的情况
当租房合同到期且双方未续签新合同时，原合同中的条款通常不再具有法律效力。然而，如果租客和房东之间存在默认的租赁关系，即租客继续使用房屋且房东未提出异议，那么原合同中的某些条款，如押金条款，可能仍然适用。
二、押金退还的条件
在大多数情况下，押金的主要目的是确保租客在租赁期间不会损坏房屋或拖欠租金。因此，如果租客在租赁期间没有违反合同规定，并且在退租时已将房屋恢复到原状或者按照合同约定进行了修复，那么租客有权要求房东退还押金。
然而，如果租客在租赁期间损坏了房屋或者拖欠了租金，房东有权从押金中扣除相应的费用。在这种情况下，房东需要向租客提供详细的费用清单和扣款依据。
三、如何要求退还押金
如果租客符合退还押金的条件，可以向房东提出书面申请，要求退还押金。在申请中，租客应提供租赁期间的相关证明，如租金支付记录、房屋交接单等，以证明自己在租赁期间没有违约行为。如果房东拒绝退还押金或者无法达成一致意见，租客可以通过法律途径维护自己的权益。
综上所述：
租房合同没续签退租押金是否可以退还取决于具体情况和当地的法律法规。如果租客在租赁期间没有违约行为且已将房屋恢复到原状，那么租客有权要求房东退还押金。如果房东拒绝退还或者双方无法达成一致意见，租客可以通过法律途径解决纠纷。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第七百零三条规定：
租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。
《中华人民共和国民法典》
第七百一十五条规定：
承租人经出租人同意，可以将租赁物转租给第三人。承租人转租的，承租人与出租人之间的租赁合同继续有效；第三人造成租赁物损失的，承租人应当赔偿损失。
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