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例1（2008浙江高考）如图，AB是平面α的斜线段，A为斜足，若点P在平面α内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（ ） A．圆 B．椭圆 C．一条直线 D．两条平行直线 分析：因为△ABP面积为定值，AB为定长线段，因此，点P到直线AB距离为定值，动点P构成图形是以直线AB为轴的圆柱面，因为AB是平面α的斜线，所以圆柱面与平面α的交线为椭圆，故选B。
例1（2008浙江高考）如图，AB是平面α的斜线段，A为斜足，若点P在平面α内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是（ ） A．圆 B．椭圆 C．一条直线 D．两条平行直线 分析：因为△ABP面积为定值，AB为定长线段，因此，点P到直线AB距离为定值，动点P构成图形是以直线AB为轴的圆柱面，因为AB是平面α的斜线，所以圆柱面与平面α的交线为椭圆，故选B。
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第1个回答 2013-12-25
面积是定值，底AB为定值，则说明高是定值（P'到AB的垂直距离），P'的轨迹为以AB为中轴，三角形ABP的高PC（C为垂足）长度为半径的圆柱，则P的轨迹为该圆柱与平面α相交曲线（椭圆）。(为什么不是圆，因为题示为斜线段）
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