数学几何体求一个直三棱柱的外接球 他的球心一般在他底面三角形的重心向上的垂直延长线上

Question

数学几何体求一个直三棱柱的外接球 他的球心一般在他底面三角形的重心向上的垂直延长线上 那为什么不在外心的延长线上 毕竟外心是外接圆的圆心

Answer 1

答：你问的这个问题，才是真正理解了空间几何图形点线面的相互关系。题面的回答，是建立在正三棱柱关系图上了；在这个关系图上，垂心、外心、内心和重心，四心合为一体。所以说，用重心、垂心、或者内心来描述，都是对的。这个问题的回答，是把“直”理解为“正”了。审题肯定是出错了。
但是，这道题是直三棱柱的问题，而不是正三棱柱，所以，题面答案肯定是错的了。作为数学严密的逻辑思维，即便是正三棱柱，用外心来描述才是最精准的；用其它的心来描述，需要加上和外心重合在一起的，才算精准，但是又显得不够精炼。
你的提问，才是问到点子上了。祝贺你具有精准的思维判断！
祝你学习进步！更上一层楼！追问

没说底面是正三角行啊