高等数学下 多元函数微分学的应用 空间曲线的切线

Question

如题所述

Answer 1

x^2+y^2+z^2-6 = 0
法向量 (2x， 2y， 2z),
在点 M（1，2， 1）处 n1 =（1， 2，1）；
xy-2z = 0
法向量 (y， x， -2),
在点 M（1，2， 1）处 n2 =（2， 1， -2）；
切线方向向量 t = n1 × n2 = (-5, 4, -3) 即 (5, -4, 3)
切线方程 (x-1)/5 = (y-2)/(-4) = (z-1)/3
法平面方程 5(x-1)-4(y-2)+3(z-1) = 0
即 5x-4y+3z =0