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如图,已知△ABC中,∠A=40°,角平分线BE、CF相交于O,求∠BOC的度数
如图,已知△ABC中,∠A=40°,角平分线BE、CF相交于O,求∠BOC的度数.
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推荐答案 推荐于2016-07-23
如图,
∵角平分线BE、CF相交于O,
∴∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2,
又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠A+2∠1+2∠2=180°,
∴∠1+∠2=90°-
1
2
∠A,
又∵∠1+∠2+∠BOC=180°,
∴∠1+∠2=180°-∠BOC,
∴180°-∠BOC=90°-
1
2
∠A,
∴∠BOC=90°+
1
2
∠A,
而∠A=40°,
∴∠BOC=90°+
1
2
×40°=110°.
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如图,已知△ABC中,∠A=40°,角平分线BE
、
CF相交于O,
则
∠BOC的度数
应为...
答:
∵
∠A=40°,
∴
∠ABC
+∠ACB=180°-40°=140°,∵∠B、∠C的内角
平分线
交于点O,∴∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=12×140°=70°,在△OBC
中,∠BOC
=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-70°=110°.故答案为:110°.
BE,CF
是三角形
ABC的角平分线,角A=40°,求
角
BOC的度数
。
答:
角A+角ABC+角ACB=180度 因为角A=40度 所以角ABC+角ACB=140度 因为
BE
和
CF
是
角平分线
所以角ABC=2角OBC 角ACB=2角OCB 所以角OBC+角OCB=70度 而角BOC+角OBC+角OCB=180度 所以角BOC=110度
如图,
在
△ABC中,∠A=
,角平分线BE
、
CF相交于
点
O,
则
∠BOC
=( ) A.90
°
...
答:
再根据
角平分线
的定义求出 (∠ABC+∠ACB),然后再利用三角形的内角和定理求解即可.∵∠A= ,∴∠ABC+∠ACB=180° ,∵∠B、∠C的内角平分线交于点O,∴∠OBC+∠OCB= (∠ABC+∠ACB)= (180° )=90°- ,在
BE,CF
是三角形
ABC的角平分线∠A=40°
则
∠BOC
=( )
答:
∵∠A=40° ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140° 又∵BE、
CF
是
角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB ∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=70° 又∵∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB ∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=110°
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如图三角形ABC中已知BC等于4
如图,在△ABC中,AB=AC
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