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利用等价无穷小代换,求下列式子的极限:lim3sinx+x^2cos(1/x)/(1+cosx)ln(1+x),x趋近于0
如题所述
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推荐答案 2014-09-26
是基础题目
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相似回答
...的题
lim
[
sinx+(x^2)
sin(1/x)]/[
(1+cosx)ln(1+x)
] x趋近于0_百度知...
答:
∵
lim
(x->0)
sinx
/x = 1
;
lim(x->0) xsin(1/x) = 0 lim(x->0)
(1+cosx)
=
2
; lim(x->0
) ln(1+x)
/x = 1 =[1+0]/2*1 = 1/2
问: 20 x趋近于零时求 【
3sinx+(x^2
)*
cos(1
/x)】/【
(1+cosx)
*t
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
利用等价无穷小
计算
下列极限
lim(x
到0)[根号下
(1+
2
X^2)
]-1/
SINX^2
答:
http://zhidao.baidu.com/prof/view/yq_whut
x趋近于0时,sin
(x+x
∧
2)
与
ln(1+x
∧k)是
等价无穷小,求
k。
答:
(1+2x)】 = (x→0
)lim
【
cos(
x
+x
178;) * (1+2x) 】= 1 ( x→0)lim【
ln(1+x
∧k)】′ = ( x→0)lim【1/(1+x∧k) * kx^(k-1)】= ( x→0)lim【 kx^(k-1)/(1+x∧k)*】同阶
无穷小
( x→0)lim【 kx^(k-1)/(1+x∧k)*】= k k-1=0 k=1 ...
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