概率统计问题，分布函数性质，大F括号里的（2/π+0）=（2/π），（1-0）=（1）是什么

Question

详细请见图，路过懂的麻烦回答一下
还有那个1是怎么回事，我圈了红色部分的，

麻烦回答的详细一点，好的一定采纳

Answer 1

例3.
到 pi/2, F(x) 已经完成了对 f(x) 的全部积分. 所以, F(pi/2) = 1.

例6.
F(正无穷)=1--> (1/2)(1+karctang(正无穷)) = (1/2)(1+k(pi/2) = 1 --> k=2/(pi).

例7.
一般地 F(x) 是非减函数.在x=1时, kx^2不能大于1. 即: kx^2 = k(1)^2 =< 1
所以, k=1是一解,但不是唯一解.但是,此题有附加条件: X 是连续变量. F(x) 也就只能连续了. 得: k=1.追问

我想问问例7的具体情况。我看不太懂

追答

哪一步?

追问

k=1是怎么得出来的？F（1）带入原式计算的话我算不出k？

追答

你试k=2, k=1/2, ....你就看出来了.

追问

抱歉啊，Σ( ° △ °|||)︴，我看不出来``````

追答

图（1）对。

图（2）不是分布函数，因为不是非减函数。

图（3）可以是分布函数，但对应的随机变量在 x=1 是离散的。