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设f（x，y）在 x24+y2≤1具有连续的二阶偏导数，L是椭圆周x24+y2=1的顺时针方向，则∮ L[3y+fx（x，y）]d
设f（x，y）在 x24+y2≤1具有连续的二阶偏导数，L是椭圆周x24+y2=1的顺时针方向，则∮ L[3y+fx（x，y）]dx+fy（x，y）dy的值等于______．
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相似回答
...x2/4
+y2≤1具有连续的二阶偏导数,L是椭圆周 x2
/4
+y2=1的顺时针
_百...
答：
设P=3y+fx，Q=fy，则P'y=3+fxy，Q'x=fyx，记
椭圆
围成的区域为D。用格林公式得到，原式=∫∫〔D〕【-3】dxdy =-3*D的面积 =-6π。
设
l
为
椭圆x24+y
23
=1,
其周长记为a
,则∮L(
2
xy+
3x
2+
4
y2)
ds=___
答：
因为l为
椭圆x24+y23＝1
，即3x2+4y2=12，将其代入曲线积分得：∮L（2xy+3x2+4y2）ds=∮L(2xy+12)ds＝2∮Lxyds+12∮Lds而∮Lxyds中，由于L关于x轴对称，被积函数xy是关于y的奇函数，因此∮Lxyds＝0又∮Lds＝a∴∮L(2xy+3x2+4y2)ds＝12a ...
已知
椭圆x24+y2=1
中心为O,右顶点为M,过定点D(t,0
)(
t≠±
2)
作直线
l
交...
答：
设直线l与
椭圆的
交点坐标为A（x1，y1）、B（x2，y2）．（1）把x=t代入
x24+y2＝1
可得：y＝±124?t2，（2分）则S△OAB＝|OD|?|AD|＝12?|t|?4?t2
≤1，
当且仅当t＝±2时取等号（4分）（2）由y＝x?65
x24+y2＝1
得125x2-240x+44=0，x1x2＝44125，x1+x2＝4825（6分）所以...
如图
,椭圆
C:
x24+y2
m
=1(
0<m<4
)的
左顶点为A,M
是椭圆
C上异于点A的任意一点...
答：
1）依题意，M是线段AP的中点，因为A（-2，0），P（4，3），所以点M的坐标为(1，32)．由点M在椭圆C上，所以14+94m＝1，解得m=3．（2）设M（x0，y0
），则
x204+y20m＝1①，由题意知-2＜x0＜2．因为M是线段AP的中点，所以P（2x0
+2，
2y0）．因为OP⊥OM，所以x0(2x0
+2)+2y
...
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设函数y=f(x)在点x0处可导
f(x+y)=f(x)f(y)
设xy的概率密度为fxy12y2
设函数y=f(x)由方程
已知f(x,y)求F(x,y)
设y=f(x)
f(x,y)=e^-y
f(x,y)=0
y y x f