X的平方大于一，小于二怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

1＜x^2＜2的解法是分别解x^2＞1和x^2＜2，然后求其交集即可。
解：（1）x^2＞1，则x＞1或x＜－1，即（－∞，－1）∪（1，＋∞）；
（2）x^2＜2，则－√2＜x＜√2，即（－√2，√2）
∴（－∞，－1）∩（－√2，√2）＝（－√2，－1）；
（1，＋∞）∩（－√2，√2）＝（1，√2）

Answer 2

1<x^2<2，1<丨x丨<√2，-√2<x<-1或1<x<√2。

Answer 3

这实际上是一个一元二次不等式组。先解X平方小于2，得到X，在负根号2到正根号号之间，再由X平方大于1，得到X小于-1或>1，最终的结果是 X在负根号2~-1之间，并一个1~根号2之间。

Answer 4

解：1<X²<2
X²>1时，X>1或X<-1；
X²<2时，-√2<X<√2
所以X²>1的解集为(-√2,-1)∪(1,√2)

Answer 5

x²>1，得x>1或x<-1
x²<2，得-√2<x<√2
所以1<x<√2或-√2<x<-1