白堤和断桥没有区别，断桥是白堤的别名。
断桥又名白堤，位于杭州北里湖和外西湖的分水点上，据说，早在唐朝断桥就已经建成，宋代称保佑桥，元代称段家桥。在西湖古今诸多大小桥梁中，它的名气最大。
断桥之名得于唐朝。其名由来，一说孤山之路到此而断，故名。一说段家桥简称段桥，谐音为断桥。中国民间爱情传说《白蛇传》的故事即发生于此。传说白娘子与许仙断桥相会，确为断桥景物增添了浪漫色彩。
现存断桥是1941年改建，20世纪50年代又经修饰。桥的东北有碑亭，内立断桥残雪碑。断桥残雪为西湖十景之一。
断桥的主要景点
1、断桥残雪
断桥残雪是西湖上著名的景色，以冬雪时远观桥面若隐若现于湖面而称著。每当瑞雪初霁，站在宝石山上向南眺望，西湖银装素裹，白堤横亘雪柳霜桃。
2、苏小小墓
苏小小墓即慕才亭，位于杭州西湖西泠桥畔。苏小小貌绝青楼，才技超群，当时莫不称丽。常坐油壁香车，年十九咯血而死，终葬于西泠之坞。后人于墓上覆建慕才亭，为来吊唁的人遮蔽风雨，亭上有后来者为苏小小题写的楹联。
3、孤山
孤山是一个小半岛，山高不过35米，走在山间小径颇有山林的感觉。现有景点放鹤亭、林和靖墓，玛瑙坡，一眼泉水、文澜阁、中山公园、敬一书院、秋瑾墓、六一泉、半壁亭、苏曼殊墓等。
以上内容参考百度百科-断桥
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