七年级上册数学知识点重点笔记

Question

如题所述

Answer 1

七年级上册数学知识点重点笔记

数学，作为一门研究数量、结构、变化、空间以及信息的专业学科，是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段。以下是七年级上册数学知识点重点笔记，供参考。

代数式中的有理式定义：不含除法运算或分数，或虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，称为整式。注意，分母中含字母的除法运算构成的是分式。

单项式：数或字母的积，单个的数或字母也是单项式。

单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号，构成单项式的系数。若单项式仅含数字因数，其系数为其本身，次数为0。

单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和，即为该单项式的次数。非零常数的次数为0。

多项式：几个单项式的和，构成多项式。其中，每个单项式为多项式的项，不含字母的项为常数项。多项式的项数即为几项式。

多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，即为多项式的次数。

多项式的排列：将多项式按某一个字母的指数从大到小或从小到大排列，称为降幂或升幂排列。

多项式排列时注意：每一项的性质符号与数字因数视为整体进行移动；存在两个或两个以上字母的多项式，先确认排列依据的字母，再决定降幂或升幂。

整式：单项式和多项式统称为整式。

列代数式注意事项：数与字母相乘，或字母与字母相乘通常省略乘号；数与数相乘，应保持乘号；数与字母相乘时，数字写在字母前；带分数与字母相乘时，将带分数转换为假分数；除法运算在代数式中表示为分数形式。

整式的加减运算：合并同类项是整式加减的核心，同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变；不能合并的项单独作为一项。

数据的平均数、中位数、众数：平均数是数据之和除以数据总数；众数是在数据集中出现次数最多的数值；中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间位置的数值。

角的性质：角的大小与边的长短无关，仅与构成角的两条射线的幅度大小有关；角的大小可以度量和比较；角可以进行运算。

时针问题：时针每小时移动30度，每分钟移动0.5度；分针每分钟移动6度；时针与分针每分钟差5.5度。时针与分针夹角通过分针移动度数与时针移动度数计算得出。

多边形：由不在同一直线上的线段依次首尾相连形成的封闭平面图形，称为多边形。从一个多边形的同一个顶点出发，可以将多边形分割成(n-2)个三角形，其内角和等于(n-2)×180度。

圆、弧、扇形：圆是由一条线段绕固定端点旋转一周形成的图形；圆弧是圆上两点之间的部分；扇形由一条弧和经过弧端点的两条半径组成。

数学学习技巧：独立思考是关键，多练习和多思考是提高数学能力的有效方法。数学是一门严谨的学科，解决不懂的知识点时，应彻底理解并弄清楚。

总结，七年级上册数学知识点涵盖了代数、几何、数论等多个方面，包括有理数、数轴、相反数、绝对值、比较大小、倒数、加法、减法、乘法、除法、乘方、近似数等概念与运算。掌握这些知识点是数学学习的基础，通过不断练习和深入理解，能有效提高数学能力。