刘裕虽然是汉室后裔，但是他不是继承国脉的那支汉室。刘裕是刘邦弟弟那支的后人，所以其实不是在继承之列的。所以刘裕的血脉不是来自汉高祖刘邦，不是他的直系后代，没有继承权的，因此建国号为汉是不合适的。
刘裕之前效力的东晋，大家都知道虽然三国魏蜀吴分了汉朝天下，但是最后一统三国的是晋朝，所以汉和晋可以说是世家敌人。如果刘裕建国号为汉，那么代表他承认汉朝正统，晋朝就是乱臣贼子，这就是打他自己的脸。
还有一个现实原因就是汉朝当时的影响力真的不大了。上一个汉室政权已经是快两百年前的蜀汉了，想要光复汉室的人几乎都不存在了。而且经过五胡乱华以后，人民生活得不到保障，汉人感召力早已衰减。
当时世道混乱，百姓想要的是安居乐业的生活，而这个前提肯定就是国家安定，所以都希望有这么一个人可以结束这个乱世。当时刘裕虽然出身不高，但是功绩却是非常高，平定了各地叛乱，所以东晋统治者封他就是宋公、宋王的爵位。所以在百姓心目中，宋王这个称号是一个极具有影响力的称号，是带来和平的人。
刘裕用宋这个国号就可以间接将百姓对于宋王的拥护变成了宋国的拥护，因此采用宋这个国号可以说是一件非常讨巧的事情。刘裕放弃汉这个已经失去影响力的国号，而是用现在比较有影响力的宋的国号，是完全可以理解的。
刘裕虽然是汉室后裔，但是建国以后，国号是宋却不是汉，首先是因为，他建国的时候距离蜀汉已经过去了160多年，在这160多年的期间经历了很多，对于百姓们来说，汉早已没有号召力，而且那个时候的百姓们只想要国家安定，他当初也是被称为宋公的，所以他才建立了国号是宋不是汉。
刘裕是正宗的汉室后裔，他是刘邦的弟弟的第2个孙子，在那个时候是强调宗法制度的，刘裕是汉朝的后裔，但是却不是宗族继承人，所以他是没有合法的继承权的，如果他要是建国号为汉话，那就代表他承袭的是西汉还有东汉和蜀汉之后的第四个汉室政权，那样的话对于他效力的东晋，还有以前的西晋就都变成了伪逆的政权，就会和现实不相符。
还有一个原因就是因为汉的号召力问题，在刘裕建国的时候距离蜀汉政权已经过去了160多年，中间又经过了西晋还有东晋的统治，经过了八王之乱还有五胡乱化，经过了各种残酷的社会斗争，汉的号召力也早已经没有了。
还有就是爵位的问题，在那个乱世，百姓们都希望国家可以安定，而刘裕就是那个时候的真龙天子，虽然当时刘裕的出身不是很好，但是他的个人能力很强，他依靠着个人能力平定了很多战乱，做出了很多的丰功伟绩，后来被封为了宋公，而百姓们也对他感恩戴德，对他很是拥护。