对于这个问题本身,我们可以看出几个方面的问题。
纯数学上
(1)首先,运算顺序是人为规定的,就像交通里的单行道、红绿灯,也像汽车、行人靠右行一样。当然四则运算中要先乘除后加减的规定是十分有必要性。例如:
小王买了一斤苹果,用去2元,有买了5斤梨,每斤3元,小王一共用了多少钱?
列综合算式为
2+5×3
=2+15
=17(元)
根据生活中的实际经验,这道题当然应该先算乘法后算加法了。
当然,生活中仍然有很多要先算加法后算乘法的例子。例如:苹果2元一斤,犁3元一斤,美国红提的价格是苹果和犁价格之和的3倍,问美国红提多少钱一斤?
解答这道题的时候应该先求出苹果和犁价格之和,即求出2+3=5元,然后再求出5元的3倍,即5×3=15元。得出美国红提为15元一斤。
这个解答就是说先算加法,后算乘法符合实际生活经验的。
在数学中,特别是列出综合式进行运算中,就得规定出先乘除而后加减的顺序;如果要先算加减就打括号来区分。
(2)那么,为什么要规定先乘除而后加减呢?可以从法则的定义说起,乘法是相同数连加的简便算法,除法是乘法的逆运算,除法也可以看作是相同数的连减。
就以加法和乘法来说吧:苹果每斤2元,小王买了1斤,小刘买了3斤,他们一共用去了多少钱?
综合算式如下:2+3×2
由于乘法的定义是相同数的连加,如果我们把乘法再返回加法的话,那么上面的式子应改写为:
2+2+2+2=8元
可以看出,也必须要先算乘法再算加法才能得出8元的正确答案。
参考资料:blog.sina.com.cn/s/blog_43651449010004ba.html
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