费马大定理的数学 x^n + y^n = z^n 请以简约形式回答是什么意思

Question

因为我只有初中知识，成绩也不好！
关于这条数学知识难以理解，请各位高手帮忙以简易形式回答一下！
x^n + y^n = z^n
-----------------------请列条简单的数学公式让我学习一下？？？？？？？？？
谢谢！

费马大定理对我们生活中有哪些实用意义？？？？？？？？？？？？

Answer 1

对于任何x，y，z为正整数，n为大于2的整数来说
x^n + y^n = z^n不可能成立
^是次方的意思，例如2^3=2³=2×2×2=8

望采纳，O(∩_∩)O谢谢追问

x^n + y^n = z^n
-----------------------请列条简单的数学公式让我学习一下！
谢谢！

追答

如果n=2时，x^n + y^n = z^n可以成立，如
3²+4²=5²
5²+12²=13²
……
但n=3,4,5…时，不存在x，y，z使x^n + y^n = z^n成立

说到实际意义，我想在日常生活中几乎不可能能用到如此深奥的数学知识
但是也并非只是做做研究，并非没有任何实用价值。
其实在加密方面（如银行，电子商务等领域）还是有点用处的

追问

8²+9²=几次方？？？？？？
好象也不成立！
小学知识别见笑！

追答

不是说当n=2时任何的x，y，z都能使x²+y²=z²成立
而是至少存在一组x，y，z使x²+y²=z²成立

追问

不是说当n=2时任何的x，y，z都能使x²+y²=z²成立
而是至少存在一组x，y，z使x²+y²=z²成立

-----------------至少存在一组是什么意思？？？？？
还是列几条公式来证明成立与不成立吧！？？？？？？？？？

哈哈！知识太浅！

追答

请看清楚我写的是什么

我没有说过———— 当n=2时任何的x，y，z都能使x²+y²=z²成立
这句话中的原来是没有“任何”两个字的，你不要自己加上去

我是说，当n=2时，x²+y²=z²可以成立，但不是所有
3，4，5这一组可以，但1，2，3这一组就不行了

当n=3时，不可能找到任何一组数使x³+y³=z³

追问

学习了一点点！多谢谢您的回答！

费马大定理实用价值。
其实在加密方面（如银行，电子商务等领域）还是有点用处的
--------------------------------------有什么用处？？？？？？？？？？？

追答

可以用来完善和改进一些加密方案，使得密码更难以被破解吧，我觉得……
这要涉及很高深的数学知识，什么模椭圆曲线等等一大堆我看都看不懂的东西

追问

不过您还是比我厉害多了！
谢谢！

Answer 2

x,y,z表示任意实数
n表示任意正整数
^表示几次方
它断言当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。
望采纳，谢谢！追问

x^n + y^n = z^n
-----------------------请列条简单的数学公式让我学习一下！
谢谢！

追答

3²+4²=5²
5²+12²=13²

Answer 3

对于任何x，y，z为正整数，n为大于2的整数来说
x^n + y^n = z^n不可能成立
^是次方的意思，例如2^3=2³=2×2×2=8追问

x^n + y^n = z^n
-----------------------请列条简单的数学公式让我学习一下！
谢谢！

追答

这是最简单的了