有a、b、c、d四个同种材料制成的金属球，它们的直径分别为0.5cm、1cm、1.5cm、2cm，它们的质量分别为4g、

Question

有a、b、c、d四个同种材料制成的金属球，它们的直径分别为0.5cm、1cm、1.5cm、2cm，它们的质量分别为4g、32g、64g、256g，其中有一个是空心的，三个是实心的．则空心的金属球是（　　）A．a球B．b球C．c球D．d球

Answer 1

四球的半径关系：
r_a：r_b：r_c：r_d=0.5cm：1cm：1.5cm：2cm=1：2：3：4，
∵v_a=

4

3

πr³，
∴四球的体积：
v_a：v_b：v_c：v_d=1：8：27：64，
∵ρ=

m

v

，
∴m=ρv，
∵四球由同种材料做成，密度相同，
∴四球质量：
m_a：m_b：m_c：m_d=ρv_a：ρv_b：ρv_c：ρv_d=v_a：v_b：v_c：v_d=1：8：27：64，
实际上，四球质量比值为4g：32g：64g：256g=1：8：16：64，
∴c球的质量小，是空心的．
故选C．