设计用32m 2 的材料制造某种长方体车厢（无盖），按交通规定车厢宽为2m，则车厢的最大容积是（ ）

Question

设计用32m 2 的材料制造某种长方体车厢（无盖），按交通规定车厢宽为2m，则车厢的最大容积是（　　） A．（38-3 73 ）m 3 B．16m 3 C．4 2 m 3 D．14m 3

Answer 1

设长方体长为am，高为hm， 则有2a+2（2h）+2（ah）=32，即a+2h+ah=16， ∴16≥2 2ah +ah，即（ ah ） 2 +2 2 ? ah -16≤0， 解得0＜ ah ≤2 2 ， ∴0＜ah≤8， ∴V=2ah≤16． ∴车厢的最大容积是16m 3 ． 故选B．