建立一元线性回归方程的目的是什么？

Question

如题所述

Answer 1

一元回归的主要任务是从两个相关变量中的一个变量去估计另一个变量，被估计的变量，称因变量，可设为Y；估计出的变量，称自变量，设为X。 回归分析就是要找出一个数学模型Y=f (X)，使得从X估计Y可以用一个函数式去计算。 

当Y=f (X)的形式是一个直线方程时，称为 一元线性回归 。 这个方程一般可表示为Y=A+BX。 根据 最小平方法 或其他方法，可以从样本数据确定常数项A与回归系数B的值。

 A、B确定后，有一个X的观测值，就可得到一个Y的估计值。 回归方程是否可靠，估计的误差有多大，都还应经过 显著性检验 和误差计算。 有无显著的相关关系以及样本的大小等等，是影响回归方程可靠性的因素。

一元线性回归

相关分析的目的在于测量变量之间的关系强度（r），回归分析的目的是考察变量之间的数量关系，主要解决以下几个问题：

（1）利用一组样本数据，确定变量之间的数学关系式；

（2）对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，找出哪些变量的影响是显著的，哪些是不显著的；

（3）利用关系式，根据一个或几个变量的取值来估计另一个变量的取值，并给出估计的可靠程度。