法律分析：住院发票丢失，医院确实无法给患者补开发票。但丢失住院发票的患者，可以到医院财务部门开一封介绍信，介绍信上要详细列明住院收费的项目和每一项的金额，并加盖医院财务科的公章。同时，患者还要到医院复印丢失发票的存根，并在上面加盖医院的住院收费专用章。之后，将这些材料交至报销部门，经审核，确认患者没有在其他地方重复参保报销。
法律依据：《中华人民共和国发票管理办法》
第二十条 销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应向付款方开具发票；特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。
第六条 对违反发票管理法规的行为，任何单位和个人可以举报。税务机关应当为检举人保密，并酌情给予奖励。
第三十六条 违反发票管理法规的行为包括：未按照规定开具发票的对有前款所列行为之一的单位和个人；由税务机关责令限期改正，没收非法所得，可以并处1万元以下的罚款。有前款所列两种或者两种以上行为的，可以分别处罚。