如果你说的是正史，在正史上刘备、关羽、张飞三人都没有结义，只是情同兄弟，又哪来的和赵云结义呢？如果你说的是三国演义，赵云没有跟刘关张结拜的原因则比较复杂。
首先，赵云的年龄比刘备、关羽、张飞都要大。《三国演义》中明确记载了赵云的年龄，在九十二回中曾有记载：忆昔常山赵子龙，年登七十建奇功。
另外在战后，邓芝也曾向赵云祝贺建立奇功，邓芝是这样说的：将军寿已七旬，英勇如昨。今日阵前力斩四将，世所罕有！这里说的赵云建立奇功就是力斩西凉名将韩德一门五将，也就是说诸葛亮第一次北伐之时，赵云是七十岁，诸葛亮第一次北伐是228年，赵云70岁，则赵云的出生年月是公元158年。
刘备和关羽都是公元161年出生的，张飞是公元166年出生，这要算起来158年出生的赵云年龄最大，结义兄弟都是按年龄来结义的，现在赵云年龄最大，如果他们四人结义为兄弟，那谁是老大？谁是老四？就算刘备肯，关羽和张飞也不肯，刘关张三人是多年的好基友，当初诸葛亮和刘备关系稍微好一点，关羽和张飞就不高兴了，现在拉赵云进来，把赵云放在老大还是老四的位置呢？根本不好办，所以没有结义。
其次，刘关张三人的关系过于亲密，赵云不方便进来。《三国演义》中虽然刘备有意与赵云结义，但是赵云一直视刘备为主公，也一直称呼刘备为主公，不排除刘备是拉拢人心的举动。但是关羽和张飞就表现得明显排外的意图，关羽、张飞两人武功了得，又号称万人敌，跟随刘备多年，不像赵云是半路跟随，关羽和张飞两人的表现让赵云没有非份之想，况且赵云这个人，一直表现得非常低调。
赵云很明白刘关张三人的关系，不愿意让自已掺和进来。最后，赵云为人过于正直，与刘关张三人有些不同。赵云道德品质高尚，为人过于正直，对于刘备也经常直言劝谏，比如刘备拿下成都，准备将钱财土地分给手下，赵云劝谏说天下未定，引霍去病的事例劝说刘备应该将钱财土地分给老百姓，让他们安居乐业。
赵云还在关羽被杀后劝谏刘备不要攻打东吴，要先攻打曹魏，刘备根本不听，也就是赵云的政治理想与刘备有些差距，也不可能结义为兄弟。与主公结义，这本就是一件不同寻常的事，也有分权力的嫌疑，赵云也不想让人这么认为，所以没有与刘关张三人结义。