AX=B 中A矩阵的同秩子方矩阵B，与B的列相乘的变量就是B对应的基变量，其他就是非基变量。
如何理解基变量和非基变量：
1、从几何角度可能更好理解一些，线性规划的最优解只能在顶点处取到。所以单纯形法的思想就是从一个顶点出发，连续访问不同的顶点，在每一个顶点处检查是否有相邻的其他顶点取到更优的目标函数值。
2、线性规划里面的约束（等式或不等式可以看作是超平面Hyperplane或者半空间Half space）。可行域可以看作是被这组约束，或者超平面和半空间定义（围起来）的区域。
3、某一个顶点其实就是某组超平面的交点，这一组超平面对应的约束就是在某一个顶点取到“=”号的约束（也就是基）。顶点对应到代数意义就是一组方程（取到等号的约束）的解。
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第1个回答 2019-04-21
线性规划中，你添加的剩余变量和松弛变量是基变量，原有的决策变量是非基变量。
第2个回答 2018-01-04
非基变量检验数均小于0.
非基变量检验数均小于等于0,有非基变量检验数等于0.
有非基变量检验数大于0,但它所对应的系数列向量均小于等于0.
大M或两阶段中,如果检验数已是最优,但基变量中含有人工变量不为0.
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