y等于根号下x的平方减6x加9加上根号下x的平方加6x加9的值域

Question

如题所述

Answer 1

[6，+∞)
解：
y=√(x²-6x+9)+√(x²+6x+9)
定义域：R
y
=√(x²-6x+9)+√(x²+6x+9)
=√[(x-3)²]+√[(x+3)²]
=|x-3|+|x+3|
x≥3时，y=x-3+x+3=2x≥6
-3<x<3时，y=3-x+x+3=6
x≤-3时，y=3-x+[-(x+3)]=-2x≥6
∴
y=√(x²-6x+9)+√(x²+6x+9)的值域：
[6，+∞)
PS：附上函数图像追答