用分块图形来做非常简单
如下图,
先用数字当面积符号进行运算
1)即求3+4+5=3+4+5+1+2+5-(1+2+5)=(1+3+5)+(2+4+5)-(1+2+5)
(1+3+5)和(2+4+5)分别为两半圆的面积
(1+2+5)为大三角形的面积,以下类似
所以,阴影=π*5^2-1/2*10*10=25π-50
2)3+4=3+4+1+2+4-(1+2+4)
=(1+3+4)+(2+4)-(1+2+4)
=1/2π*5^2+45/360*π*10^2-1/2*10*10=25π-50
3)3+4=3+4+1+3+4-(1+3+4)=(1+3)+(2+3+4)-(1+2+3)
=1/4π3^2+1/4π2^2-2*3=13π/4 -6
4)由于其为正方形,可知,图3=图4
所以,4+5=3+5=ab