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Question

一束电子流在经U=500V的加速电压加速后，在距两极板等距出垂直进入平行板间的的匀强电场 若两板间的间距为D，板长也为D，那么要使电子能从平行板间飞出，两个极板最多能加多大的电压？ 请详细一点 帮助一下菜鸟 谢谢啦。

Answer 1

如图

首先电子经过加速电压加速，根据动能定理，电场做功 = 动能改变

则有

e·U = 0.5mV²

e为电子电量，m为电子质量

根据上式可求得电子进入下一个电场的速度V

然后进入下个电场后，电子受到竖直方向的电场力而偏转，水平方向速度不变。

如果后一个电场电压为零，那么显然，电子不偏转，电压越大，电子偏转越厉害，当电子恰好从极板侧面飞出时，极板电压达到最大值，再加大的话，电子就飞不出去了。

电子水平方向为匀速运动，可得在电场中偏转的时间 t = D/V

竖直方向上，  电子的加速度为a 得到  ma = e（U'/D）

因此有  0.5at² = 0.5D

将这几个方程联立就可以算出此时的偏转电压U'

Answer 2

首先根据能量的守恒。电场力做功=动能的增量。则有
qu=0.5mv^2。 到这里和1楼的一样。但是。
到偏转电场中要考虑它是从上飞出，还是从下飞出。有两个临界的值。所以U'是有范围的。有的时候就是要考虑其范围。因为这道题是求最大。那么应该是从上飞出的电压最大。电场线方向向上。（向下肯定不对）
进入偏转电场后。其加速度a=（qE-mg）/m 转化为 （qu'/d -mg）/m
然后根据0.5at^2=0.5d 其中t=d/v

这样就能求出U’。