m是直线外一点，s是直线方向向量，在直线上任找一点M，距离d=|向量mM×s|/|s|。就是构造三角形的方法。
空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。
已知定点P0（x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n}，则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点P0与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。
由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。
扩展资料
平面方向向量的求解
只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。
（1）即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为 
（2）若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为 
（3）若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为 
参考资料：百度百科方向向量
在坐标系里画个正方体，一个顶点在原点，三边在坐标轴上，边长为100。你要求的就是坐标轴上的顶点到正方体的体对角线的距离，也就是原点到那个最远顶点的距离，想想吧，结果是6开方乘以3分之100。
常规方法：
求解点到直线（或面）的距离，通常三种方案
【1】直接法，找直角三角形，这个点和直线都在直角三角形内。
【2】建立空间坐标系，用向量法。
【3】等体积法。
三维中的直线的表达式相当于是把直线投影到平面直角坐标系xoy和xoz共同体现出来的，具体表达式应该是y=ax+bz=cx+d应该用一个表达式表达不出来至于楼上所说的ax+by+cz=0应该表示一个平面，而且这个表达式太特殊，这样的平面必过原点。实际上，更加一般的表达式是ax+by+cz+d=0这是我高一上期研究的结果。
第二个式子是平面方程吧！
追答楼下自己孤陋寡闻，公式不要太多~~
还有很多，请参考：http://wenku.baidu.com/view/1ebdb4efb8f67c1cfad6b85b.html
