m是直线外一点,s是直线方向向量,在直线上任找一点M,距离d=|向量mM×s|/|s|。就是构造三角形的方法。
空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置, 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。
已知定点P0(x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来,因此,点P0与v是确定直线L的两个要素,v称为L的方向向量。
由于对向量的模长没有要求,所以每条直线的方向向量都有无数个。直线上任一向量都平行于该直线的方向向量。
扩展资料
平面方向向量的求解
只要给定直线,便可构造两个方向向量(以原点为起点)。
(1)即已知直线l:ax+by+c=0,则直线l的方向向量为 =(-b,a)或(b,-a);
(2)若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为 =(1,k);
(3)若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为 =(x2-x1,y2-y1)。
参考资料:百度百科方向向量
在坐标系里画个正方体,一个顶点在原点,三边在坐标轴上,边长为100。你要求的就是坐标轴上的顶点到正方体的体对角线的距离,也就是原点到那个最远顶点的距离,想想吧,结果是6开方乘以3分之100。
常规方法:
求解点到直线(或面)的距离,通常三种方案
【1】直接法,找直角三角形,这个点和直线都在直角三角形内。
【2】建立空间坐标系,用向量法。
【3】等体积法。
三维中的直线的表达式相当于是把直线投影到平面直角坐标系xoy和xoz共同体现出来的,具体表达式应该是y=ax+bz=cx+d应该用一个表达式表达不出来至于楼上所说的ax+by+cz=0应该表示一个平面,而且这个表达式太特殊,这样的平面必过原点。实际上,更加一般的表达式是ax+by+cz+d=0这是我高一上期研究的结果。
第二个式子是平面方程吧!
追答楼下自己孤陋寡闻,公式不要太多~~
还有很多,请参考:http://wenku.baidu.com/view/1ebdb4efb8f67c1cfad6b85b.html