cos平方x的定义域为全体实数，即x∈R。函数的值域为[0,1]。
解：令f(x)=(cosx)^2。
因为对于函数cosx，其x可以取任意实数，那么f(x)=(cosx)^2函数x的取值也为任意实数。
所以f(x)=(cosx)^2的定义域为x∈R。
而-1≤cosx≤1，那么(cosx)^2≤1，且(cosx)^2≥0。
所以f(x)=(cosx)^2的值域为[0,1]。
三角函数定义域和值域
sin（x），cos（x）的定义域为R，值域为[-1,1]。
tan（x）的定义域为x不等于π/2+kπ（k∈Z），值域为R。
cot（x）的定义域为x不等于kπ（k∈Z）,值域为R。
以上内容参考：百度百科-三角函数