偶函数与奇函数的乘积为奇函数对还是错？

Question

如题所述

Answer 1

偶函数与奇函数的乘积为奇函数——这是正确的！【当然要考虑两者的定义域是否一致】
证明：设有奇函数f(x)和偶函数g(x)，且φ(x)=f(x)g(x)
那么，φ(-x)=f(-x)·g(-x)=[-f(x)]·g(x)=-f(x)·g(x)=-φ(x)
所以，φ(x)为奇函数

Answer 2

对。
偶函数乘奇函数等于奇函数。
f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数；f（-x）= f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数。奇函数加减奇函数是奇函数，偶函数加减偶函数是偶函数，奇函数乘奇函数是偶函数，偶函数乘偶函数是偶函数。偶函数乘奇函数是奇函数。

Answer 3

对的，就和正负相乘是一个道理，奇函数为负数，负数乘正数还是负数，也就是奇函数乘偶函数还是奇函数，所以奇函数乘奇函数为偶函数，和负数乘负数一个道理本回答被网友采纳

Answer 4

正确
“偶函数与奇函数的乘积为奇函数——这是正确的!【当然要考虑两者的定义域是否一致】 证明:设有奇函数f(x)和偶函数g(x),且φ(x)=f(x)g(x) 那么,φ(-x)=f(-x)·g(-x)=[-f(x)]·g(x)=-f(x)·g(x)=-φ(x) 所以,φ(x)为奇函数”

Answer 5

偶函数与奇函数的乘积为奇函数——这是正确的!