能。
1、双方达成协议保险公司理赔完了，正常情况下，案件就结束了；
2、如果事后认为协议存在不合理的部分，可以继续找保险公司交涉协商，保险公司有二次核赔机制；交涉协商不成的，可以咨询律师到法院起诉。
3、对于保险公司不理赔时你想要诉讼到法院这种情况，你先要知道你出的险和你购买的保险是一致的，确实是保险公司的错的，你可以直接上法院起诉，之后费用都是保险公司出的。
拓展资料
1、需要注意的是，理赔时效保险索赔必须在索赔时效内提出，超过时效，被保险人或受益人不向保险人提出索赔，不提供必要单证和不领取保险金，视为放弃权利。险种不同，时效也不同。人寿保险的索赔时效一般为5年;其他保险的索赔时效一般为2年。
2、索赔时效应当从被保险人或受益人知道保险事故发生之日算起。保险事故发生后，投保人、保险人或受益人首先要立即止险报案，然后提出索赔请求。保户提出索赔后，保险公司如果认为需补交有关的证明和资料，应当及时一次性通知对方;材料齐全后，保险公司应当及时作出核定，情形复杂的，应当在30天内作出核定，并将核定结果书面通知对方;对属于保险责任的，保险公司在赔付协议达成后10天内支付赔款;对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起3天内发出拒赔通知书并说明理由。
3、保险人理赔审核时间不应超过30日，除非合同另有约定。而在达成赔偿或给付保险金协议后10日内，保险公司要履行赔偿或给付保险金义务。此外，核定不属于保险责任的，应当自核定之日起3日内发出拒赔通知书并说明理由。