答:
奇数和:1+3+5+···+99=﹙1+99﹚×50÷2=2500
偶数和:2+4+6+···+100=﹙2+100﹚×50÷2=2550
简介:
所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2n;若非,它就是奇数(单数),可表示为2n+1(n为整数),即奇数(单数)除以二的余数是一。
在十进制里,可以用看个位数的方式判定该数是奇数(单数)还是偶数(双数):个位为1,3,5,7,9的数是奇数(单数);个位为0,2,4,6,8的数是偶数(双数)。
概念:
整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。
偶数包括正偶数(又称双数)、负偶数和0。
性质:
两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数;
两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;
除2外所有的正偶数均为合数;
相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半;
奇数与奇数的积是奇数;偶数与整数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;
偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9;
任何一个奇数都不等于任何一个偶数; 若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数;
偶数列:
数列2,4,6,8,……,2n称为偶数列。偶数列不包括特殊偶数0。
偶数列的通项公式:an=2n
偶数列前n项的和:Sn=n^2+n
偶数列实质上是一个等差数列,首项a1=2,公差d=2