数学中向量a的平方是什么？

Question

如题所述

Answer 1

向量a的平方就是向量的数量积，向量a•a=|a|²cos 0=|a|² 

a•b的几何意义：数量积a•b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。 

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 

向量的数量积的性质：a·a=∣a|²≥0

几何意义：

叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。据此有：混合积[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。

扩展资料：

向量的数量积与实数运算的主要不同点

1、向量的数量积不满足结合律，即：(a•b)•c≠a•(b•c)；例如：(a•b)^2≠a^2•b^2。

2、向量的数量积不满足消去律，即：由 a•b=a•c (a≠0)，推不出 b=c。

3、|a•b|≠|a|•|b|

4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。

参考资料来源：百度百科-向量积